Hoe bereken je de snelheid na x meters vrije val?

De volgende vraag werd mij gesteld door de dochter van een collega. En ik zou haar zo graag het antwoord willen geven…

“Deze vakantie was ik in itali? in een pretpark , en ging ik in een attractie van een stoel die om een paal heen zat, en die je als je helemaal boven was in een keer liet vallen. En ik vraag me af wat nou de snelheid was waarmee je naar beneden viel, de paal was ongeveer 30 meter hoog en 2 meter boven de grond stopte de val. Zou u mij uit willen leggen hoe ik dat uit moet rekenen?”

Laten we zeggen dat er een vrije val val van 25m heeft plaatsgevonden. De laatste 3 meters zijn om af te remmen. En dat wrijving geen rol zou spelen (optimale condities). Het gewicht doet er volgens mij dan niet toe. De valversnelling is 9,81 m/s?. Wat is dan de snelheid na 25m (vrij) vallen? Of mist hier nu een gegeven (tijd..) waardoor het niet uit te rekenen is?

Bij voorbaat enorme dank aan degene die mij kan helpen Renske te antwoorden!

Alle gegevens zijn aanwezig, je moet ze alleen uitrekenen. Gelukkig werd Renske de laatste 3 meter weer afgeremd. Had ze op weg naar het pretpark een frontale botsing met de auto gekregen, dan zou haar afremweg slechts een halve meter zijn geweest (kreukelzone). Wat voor krachten komen er nu op het lichaam ???                                            Lees verder….

Om te beginnen moet de tijd uitgerekend worden die de “val” heeft geduurd. Hiervoor gebruiken we de formule: St = 0,5 * g * t? (afgelegde weg [St] = 0,5 * gravitatieversnelling [g] * tijd [t] in het kwadraad)

Dus 25 = 0,5 * 9,81 * t? –> t? = 25 / 0,5*9,81 = 5 –> t = 2,26 seconden.

De snelheid [v] na 2,26 sec = versnelling [a] * t = 9,81 * 2,26 = 22,2 meter/sec. Omgerekend naar km/uur, dus maal 3600 (uur) gedeeld door 1000 (km), is dit 22,2 * 3600 / 1000 = 80 km/uur. { N.B. g en a zijn hetzelfde i.d.g.}

Om weer af te remmen in 3 meter St = 3 = 0,5 * g* t? , en de snelheid gaat van 22,2 naar 0 –> v = 22,2 = g * t  –> g = 22,2 / t. Vullen we deze waarde van g in in de formule voor de afgelegde weg –> 3 = 0,5 * 22/t * t? –> 3 = 0,5 * 22 * t dus –> t = 6/22 = 0.27 seconden. En g word dan ingevuld in v = g * t –> 22,2 = g * 0,27 –> g = 22,2 / 0,27 = 80 m/sec? 

De g-kracht of (G-force in het engels) is dus ruim 8 maal zo groot dan normaal. Had je Renske op schoot gehad in de stoel dan was ze 8 keer zo zwaar geweest tijdens het afremmen.

Als je dezelfde waarde voor de auto invuld bij 80 km/uur die in een halve meter afremd van 22,2 –> 0 dan kom je op een g-kracht van 48 wat opgevangen moet worden door de airbags en veiligheidsgordels. Bij een snelheid van 80 km/uur een frontale botsing komt dus overeen met van een toren springen vanaf 25 meter in een matras wat een halve meter meegeeft.

Rij en val voorzichtig..    ***arjen***