wat is het decimale getal voor 11111 van het binaire stelsel?

ik bent het binaire stelsel aan het uitproberen. Volgens mij is het antwoord 31 maar ik vraag me nu dus af of het klopt.
Wie o wie kan mij vertellen of dit klopt, zo niet kan je dan uitleg geven?

Ja, dat klopt. Het binaire stelsel is maar simpel. Alleen enen en nullen, waarmee je complete computers, cd spelers, mp3 etc.kunt sturen en programmeren. Nu zijn al die enen en nullen een beetje lastig voor programmeurs, dus die tellen in het hexadecimale (van 0 tot F) stelsel.

Het binaire stelsel is alsvolgd opgebouwd: de achterste rij is steeds afwisselend 0 1, de ena achterste twee nullen, 2 enen dus 0011 etc. ; de derde rij begint dan met 4 nullengevolgd door 4 enen 00001111 ; de vierde rij wordt dan 8 nullen en 8 enen en zo gaat dat door. Het tellen gaat dus eigenlijk net zo als bij het decimale stelsel: hierbij tel je van 0 tot 9 en zet er vervolgens een 1 voor etc. Binair gaat hetzelfde: alleen hier tel je van 0 tot 1 en zet er vervolgens een 1 voor.

decimaal     binair     Hexadecimaal

• 0  =       0    =  0
• 1  =       1    =  1
• 2  =     10    =  2
• 3  =     11    =  3
• 4  =   100    =  4
• 5  =   101    =  5
• 6  =   110    =  6
• 7  =   111    =  7
• 8  =  1000   =  8
• 9  =  1001   =  9
• 10=  1010   =  A
• 11=  1011   =  B
• 12=  1100   =  C
• 13=  1101   =  D
• 14=  1110   =  E
• 15=  1111   =  F
• 16= 10000  = 10
• 17= 10001  = 11
• 18= 10010  = 12

Een paar getallen in het binaire stelsel vallen op 1, 10, 100, 1000, 10000 (1,  2, 4, 8, 16 decimaal) Wat opvalt is dat het allemaal machten van 2 zijn: 2⁰ = 1,  2¹ = 2,  2² = 4,  2³ = 8,  2⁴ = 16 etc. Wil je nu een willekeurig binair getal omrekenen naar decimaal dan maak je hiervan gebruik b.v.  10010 = 1x 2⁴  + 0x 2³ + 0x 2² + 1x 2¹ + 0x 2⁰  = 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 18. Mijn collega Remon heeft trouwens ook al eens een stuk geschreven over binair tellen. Wat verder opvalt is dat als je een 8 bits getal hebt, dus 8 enen en/of nullen, het grootste getal [8 enen] 255 is. Daarom eindigen geheugens ook altijd op een macht van 2 en krijg je van die “rare” getallen, want als we doorgaan 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 en dat zijn weer de bekende geheugen waarden.

***arjen***