wet van behoud van energie 1

Hallo,

mijn naam is Rosa en ik had een vraag over natuurkunde. Ik had er iemand over horen praten, maar ik snap het niet. misschien kan iemand mij dit uitleggen, de vraag luidt: wat is de relatie tussen eindsnelheid en starthoogte bij een kar op een helling? en dit moet ook iets met de wet van behoud van energie 1 te maken hebben?…
alvast bedankt voor de moeite.

Hallo Rosa,

Einstein zei het al: Alles is energie. Nu hoef je gelukkig geen Einstein te zijn om de wet van behoud van energie te snappen. De wet van behoud van energie is een ervaringswet die zegt: Er kan geen energie verloren gaan en omgekeerd kan er geen energie uit het niets ontstaan.    Met andere woorden: als je ergens energie in stopt blijft dat er in zitten, en aangezien die energie ergens vandaan moet komen heeft iets anders dus minder energie.

Lees verder . . . . . . . .

Om maar bij het voorbeeld te blijven van de kar op de helling gaan we dit eens bekijken. De kar moet natuurlijk eerst op de helling gebracht worden en dit gaat energie kosten. Als jij die kar naar boven op de helling moet trekken of duwen kost je dat energie. Als er ook nog 10 zakken cement op liggen, gaat je dat meer energie kosten, dan wanneer hij leeg is. Als je de kar 10 meter op de helling hebt getrokken ben jij moe, omdat het jou energie kost, en heeft de kar zogenaamde potentiële energie. Na 100 meter ben je bekaf en is jouw energie op, en heeft de kar nog meer potentiële energie, omdat hij hoger op de helling staat.

Het gewicht en de hoogte die de kar (eventueel met inhoud) uiteindelijk heeft, bepaald dus de energie. In formule vorm G x h (Gewicht x hoogte). En nu wordt het weer lastig, want natuurkundigen hebben bedacht dat dit alleen op aarde geldt en om de formule voor alle gevallen, ook buiten de aarde te laten kloppen zeggen ze dat G(ewicht) = m(assa )x zwaartekrachtversnelling (g)  [ G = m x g ]. De formule wordt dan: Potentiële energie = E = m x g x h    [zie noot *)]. Potentiële energie is dus hoogte energie en zoals het woord potentieel al zegt zoals b.v. bij potentiële kandidaat is dit mogelijke energie. Pas als de kar naar beneden gaat komt de energie vrij. Je kunt er dat snelheidsenergie (kinetische energie) van maken of b.v., als je dynamo’s op de wielen zet, elektrische energie.

In jouw geval wil je de hoogte omzetten in snelheid. De snelheidsenergie (E) van een voorwerp is de halve massa maal de snelheid in het kwadraad = ½ x m x v². Als alle potentiële energie (E) dus wordt omgezet in snelheidsenergie (E) dan is m x g x h dus gelijk aan ½ x m x v² dus m x g x h = ½ x m x v^2.  Beide zijden van het = teken mag je delen door m –>  g x h = ½ x  v² ofwel v²  = 2 x g x h = 2 x  9,8 x h = 19,6 x h (hier op aarde bij g = 9,8). en de snelheid v is dan de wortel uit 19,6 x h  –> v = √19,6 x  √h = 4,4 x √h. dus als de kar 10 meter naar beneden gaat wordt zijn snelheid 4,4 x √10 =4,4 x 3,2 = 14 meter/ seconde, heb je de kar 100 meter omhoog getrokken dan wordt zijn snelheid 4,4 x √100 = 4,4 x 10 = 44 m/sec. Dus als je de kar 10 maal zo hoog neerzet wordt zijn snelheid √10 = 3,2 maal zo groot.

Bij potentiële energie telt de zwaartekracht dus mee. Als je een stalen bal op je tenen laat vallen dan komt dat op de maan dus veel minder hard aan dan hier op aarde. 

Bij kinetische energie telt alleen de massa. Een stalen bal die een snelheid heeft van 50 km/uur komt op de maan dus even hard aan als op de aarde.

Kinetische energie neemt ook kwadratisch met de snelheid toe, dus als de snelheid 10 maal zo groot is is de kinetische energie 10² is 100 maal zo groot. dat is ook de reden dat een geweerkogel zo’n verwoestende werking heeft. De massa is niet groot, maar de snelheid wel en zoals blijkt uit de formule is juist de snelheid bepalend voor de energie. Hetzelfde geldt voor het zogenaamde ruimte puin, dat zijn hele kleine stukjes steen, maar met een enorme snelheid, die dus gemakkelijk satelieten etc. kunnen beschadigen. In het dagelijks leven kom je dat ook tegen in b.v. je auto, als je een keer zo snel rijd dus na 60 –> 120 km/uur, dan is je snelheid dus 2 x zo groot, en de kinetische energie die in de auto (½ x m x v²⁾ zit dus 4 x zo groot –> je remweg wordt dus ook 4 x zo groot of 4 x zo lang zoals je wilt. Rij je 3 maal zo snel, dus 180, dan is je remweg dus 3² = 9 x zo lang als bij 60 km/uur

*) De massa van een voorwerp is overal in het heelal hetzelfde en de zwaartekrachtversnelling is hier op aarde 9,8 m/sec²  (of 9,8 Newton/kg). Massa is een stofeigenschap en gewicht is dus de invloed van een massa als gevolg van de zwaartekracht van de aarde of een andere planeet. Eigenlijk moet het gewicht daarom in newton worden uitgedrukt. Een massa van 1 kilogram heeft op aarde dus een gewicht van 9.8 newton. Op de maan weegt een massa van 1 kg 1.62 N, op mars 3.69 N en op de zon 274 N. Jouw massa is dus pakweg 70 kg en je gewicht is 70 x 9,8 = 686 Newton. Dit is erg verwarrend, omdat je in het dagelijks spraakgebruik je gewicht in kg aangeeft; natuurkundig klopt dit dus niet.

Zie ook dit artikel over de wet van behoud van energie

*** arjen ***