Bol

Bestaat er een formule waarmee je de afkoeling van een bol kan berekenen?

Bestaat er ook zo’n formule voor een kubus ?

– Dit alles in verband met de vierkant en ronde gehaktbal –

 Overal zijn wel formules voor, en ook voor afkoeling. Speciale gehaktbalformules is wat lastiger, maar ook hier gelden de algemene formules voor afkoeling.

Lees verder……

De algemene formule voor afkoeling (warmteafgifte) luidt: Q = k . A . (ΔT)

De warmteafgifte Q is dus afhankelijk van: k (de warmteoverdrachtscoöficient), het oppervlak [A] en het temperatuursverschil [ΔT]. De warmte overdrachtscoöficient [k] is voor beide gelijk. Als de bal in de omgevingslucht afkoelt is de k factor voornamelijk afhankelijk van de luchtsnelheid. Dat is ook logisch want hoe harder het waait hoe sneller iets afkoelt. Verder zie je dat als de ΔT groot is de warmteoverdracht ook groot is. Ook dit is logisch want hoe groter het temperatuursverschil van iets is hoe meer warmte er wordt overgedragen. De k en ΔT zijn dus voor beide vormen gelijk.

Het enige verschil is dus het oppervlak. Hoe groter het oppervlak, hoe groter ook de warmteafgifte. Een vierkante gehaktbal van 10 x 10 x10 cm, zal langer warm blijven dan een hele platte bal van 1 mm dik, maar met een oppervlak van 100 x 100 cm. De vierkante heeft een oppervlak van 6 x 10 x 10 = 600 cm² en de platte bal van 2 x 100 x 100 =20.000 cm², terwijl ze dezelde inhoud hebben.

Nu is in de natuur de bolvorm de meest economische vorm, qua oppervlak in relatie tot de inhoud. Als je het b.v. erg koud hebt zul je ook de bolvorm aannemen om zo weinig mogelijk warmte te verliezen. 

De inhoud van een bol = 1/6 . pi . d³   of  4/3 . pi . r³ en het oppervlak = pi . d²  of  4 . pi . r²  . Het oppervlak en de inhoud van een kubus hoef ik, naar ik aanneem niet uit te leggen. Aan de hand van deze formules is het verschil in oppervlak, bij eenzelfde volume, en dus afkoeling te bepalen. Let wel, dit geldt als beide gehaktballen aan alle zijden vrij af kunnen koelen. Leg je bijvoorbeeld de ronde en vierkante bal op een houten plankje dan zal de ronde bal nog steeds een groot afkoeloppervlak hebben, terwijl de vierkante bal aan één zijde (waarmee hij op het houten plankje ligt) nagenoeg niet afkoelt.  De vraag is dan welke bal in dat geval het grootste vrije afkoeloppervlak heeft.

Suc6, ***arjen***