tweeling paradox 2

In de tweeling paradox is er sprake van ??n afgelegde afstand, met ??n snelheid, maar twee tijdmetingen, nl. die van beide broers.
Als we nu weten dat afstand gedeeld door tijd = snelheid en we hebben tweemaal tijd dan levert deze formule twee snelheden op maar er is er natuurlijk maar ??n in dit verhaal.
De twee broers nemen voor de de afgelegde afstand allebei een andere tijd waar. Voor een van de twee moet er dus iets niet kloppen.
Als de achterblijver de reis met de snelheid van bijna het licht naar bijv. een ster op 1 lichtjaar en weer terug waarneemt als iets meer dan twee jaar, zou de reiziger er volgens de paradox veel korter over doen (in zijn beleving) en dus het idee moeten hebben dat hij sneller dan het licht heeft gereisd. Of heeft hij dat daadwerkelijk gedaan (hoewel ik wel weet en geloof dat dat niet kan)? Welk tijdverloop is de ware, voor mijn gevoel kun je dat niet stellen.

Antw.: De beide broers hebben allebei gelijk. Ieder heeft zijn eigen tijd bij hem. Dit noemt men de eigentijd. (lees meer………)

Dit alles heeft in essentie te maken met het inertiaalstelsel waarin men zich bevindt. Wat is nu precies een inertiaalsysteem ?

We gaan eens wat nauwkeuriger kijken naar de situatie zoals die optreedt bij de rijdende trein waar we eerder over spraken. Dus twee waarnemers die zich ten opzichte van elkaar eenparig rechtlijnig bewegen. Ieder van de twee waarnemers heeft voor zich zelf een ruimtelijk assenstelsel dat met hem meebeweegt. Een natuurlijk assenstelsel is een z.g. Euclidisch assenstelsel, met rechthoekige ruimtelijke co?rdinaten. Voorwerpen kunnen worden gedraaid en verschoven; hun meetkundige eigenschappen veranderen daarbij niet; er is in de ruimte om ons heen een evident begrip van lengtes en hoeken. De plaats van de oorsprong van het assenstelsel doet er niet toe en ook de richting van de assen niet. We nemen aan dat onze beide waarnemers zich ieder in zo’n rechthoekig assenstelsel bevinden, en dat ze beiden over een klok van het zelfde type beschikken. Ze kunnen dan allebei elementaire metingen doen. Ze kunnen lengtes, tijdsintervallen en dus ook snelheden bepalen. In de situatie waarbij de ene waarnemer zich in een met constante snelheid rijdende trein bevindt en de andere er buiten een stationaire positie gekozen heeft, nemen ze allebei het zelfde belangrijke feit waar:

Een voorwerp dat aan zich zelf wordt overgelaten, d.w.z. waarop geen krachten werken, blijft in rust of beweegt zich eenparig rechtlijnig. Dit suggereert de volgende definitie:

De twee waarnemers bevinden zich dus in twee verschillende inertiaalsystemen. Voor de waarnemer in de trein geldt dat zolang de trein met constante snelheid rijdt. Zodra de trein afremt of door een bocht gaat beginnen losliggende voorwerpen om hem heen “vanzelf” te bewegen; zijn co?rdinaatstelsel is dan g??n inertiaalstelsel meer.

De rest was al eerder te lezen in:

http://natuurwetenschappen.nl/modules.php?name=AvantGo&file=print&sid=957

Meer hierover :

http://natuurwetenschappen.nl/modules.php?name=News&file=print&sid=662